Kamis, 30 September 2010

Perpindahan panas secara Konveksi, Radiasi dan Konduksi

PERPINDAHAN PANAS
JURUSAN TEKNIK MESIN
UNIMUS
JULIAN ALFIJAR, ST
PENGANTAR PERPINDAHAN PANAS
• Perpindahan Panas Konduksi
• Perpindahan Panas Konveksi
• Perpindahan Panas Radiasi

Macam-macam Perpindahan Panas
Perpindahan Panas Konduksi
• Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium – medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung

• Dinyatakan dengan :
Perpindahan Panas Konduksi
Dimana :
q = Laju perpindahan panas (w)
A = Luas penampang dimana panas mengalir (m2)
dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x
k = Konduktivitas thermal bahan (w/moC)
contoh:
Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 0C, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 0C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu?
Perpindahan Panas Konduksi
Penyelesaian
Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m 0C. Dari hk. Fourier :
Perpindahan Panas Konduksi
Perpindahan Panas Konduksi
Perpindahan Panas Konveksi
Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas).


q = h A (∆T)
Dimana :
q = Laju perpindahan panas konveksi
h = Koefisien perpindahan panas konveksi (w/m2 0C)
A = Luas penampang (m2)
∆T = Perubahan atau perbedaan suhu (0C; 0F)
Perpindahan Panas Konveksi
Contoh:
Udara pada suhu 20 0C bertiup diatas plat panas 50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 0C. Koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m2 0C. Hitunglah perpindahan kalor.
Penyelesaian
Dari persamaan :
q = h A (Tw - T∞)
= (25)(0,50)(0,75)(250 – 20)
= 2,156 kW
Perpindahan Panas Konveksi
Perpindahan Panas Radiasi
Adalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila benda – benda itu terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipun


q = δ A (T14 – T24)
Perpindahan Panas Radiasi
Dimana :
δ = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10- 8 w/m2 k4
A = Luas penampang
T = Temperatur
Contoh:
Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing 800 0C dan 300 0C saling bertukar kalor melalui radiasi. Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.
Penyelesaian
Dari persamaan:
q = δ A (T14 – T24)
q/A = δ (T14 – T24)
q/A = (5,669 x 10-8)(10734 – 5734)
q/A = 69,03 kW/m2
Perpindahan Panas Radiasi
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Dinding Datar
Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan
Atau :
Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah ∆x, sedang T1 dan T2 adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut :
q
q
T2
T1
∆x
Profil Suhu
x
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut :
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Aliran kalor dapat dituliskan :
atau :
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Dimana :
Disebut sebagai Tahanan Thermal
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:
q
RA
RB
RC
Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini:
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Sistem Silinder - Radial
Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam ri, jari-jari luar ro dan panjang L
L
ro
ri
q
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial.
Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Dimana :
A = 2ПrL
Maka :
Dengan kondisi batas :
T = Ti pada r = ri
T = To pada r = ro
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

Dan tahanan thermal disini adalah :

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

Dimana :
Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh
A = luas bidang aliran kalor
ΔTm = beda suhu menyeluruh
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Sistem dengan sumber kalor
Dinding datar dengan sumber kalor
Tw
Tw
x
X=0
q = kalor yang
dibangkitkan
persatuan
volume
L
L
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

Untuk silinder dengan sumber kalor:

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat pada gambar:
m,n
m-1,n
m+1,n
m,n-1
m,n+1
∆x
∆y
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
Jika ∆x =∆y maka gradien suhu :

Laju Aliran Panas :

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Contoh:
T = 100 0C
T = 500 0C
T = 100 0C
T = 100 0C
Tentukan :
• Distribusi Suhu
• Laju Aliran Panas

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
Distribusi suhu:
T2 + 100 + 500 + T3 – 4T1 = 0
100 + T1 + 500 + T4 – 4T2 = 0
T4 + 100 + T1 + 100 – 4T3 = 0
100 + T3 + T2 + 100 – 4T4 = 0
Atau :
600 + T2 + T3 – 4T1 = 0 .............(1)
600 + T1 + T4 – 4T2 = 0 .............(2)
200 + T1 + T4 – 4T3 = 0 .............(3)
200 + T3 + T2 – 4T4 = 0 .............(4)
Dimana :
T1 = T2
T3 = T4
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
Dari Persamaan (1)
600 + T2 + T3 – 4T1 = 0
600 + T1 + T3 – 4T1 = 0
600 + T3 – 3T1 = 0 ...................(5)
Dari Persamaan (3)
200 + T1 + T4 – 4T3 = 0
200 + T1 + T3 – 4T3 = 0
200 + T1 – 3T3 = 0 ..................(6)
Maka dari persamaan (5) dan (6)
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
600 + T3 – 3T1 = 0 600 + T3 – 3T1 = 0

200 + T1 – 3T3 = 0 600 + 3T1 – 9T3 = 0

8T3 = 1200
T3 = 150 0C
Substitusi ke pers (5) atau (6)
600 + T3 – 3T1 = 0
600 + 150 – 3T1 = 0
750 = 3T1
T1 = 250 0C
Maka :
T1 = T2 = 250 0C
T3 = T4 = 150 0C
1200 – 8T3 = 0
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
Laju Aliran Panas :

Untuk Permukaan 500 0C
Q = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k
Untuk Permukaan 100 0C
Q = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] +
[150 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung
m, Cp
Aliran
1
2
L
Tb1
Tb2
q
Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):
q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb)
m = ρ.Um.A
Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka dibutuhkan bilangan Reynold:
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Dimana :
m = laju aliran fluida (kg/s)
Cp = Panas jenis (kj/kg.0C)
Tb = Suhu limbak
Tw = Suhu dinding
Um = Kec. Rata-rata (m/s)
μ = Kekentalan (kg/m.s)
ρ = Kerapatan (kg/m3)
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Untuk Aliran Turbulen :
Nud = 0,023.Re0,8. Prn = h.d/k..............pipa licin


Untuk pipa licin dgn faktor gesek
Dimana:
n = 0,11 jika Tw >Tb
n = 0,25 jika Tw < Tb

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Untuk Aliran Laminar:

Contoh:
Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 0C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 0C dan yang keluar adalah 60 0C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang diperlukan.
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Jwb :
q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb)
= ρ.Um.A.Cp(60 - 40)
= ρ.Um.πr2.Cp(60 – 40)
Untuk mendapatkan harga ρ dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi :
Dari temperatur limbak :
Tb = (60 +40)/2 = 50 0C
Maka :
ρ = 990 kg/m3
Cp = 4181 j/kg
Maka :
q = 990.3. π.(0,01)2.4181(60 – 40)
q = 77982 W
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif, temperatur rata-ratanya:
Tf = (90+50)/2 = 70 0C
ρ = 980 kg/m3
k = 0,660 w/m0C
Pr = 2,62
υ = 0,421x10-6m2/s
μ = ρ.υ = 4,126x10-4 kg/m.s
Re = 142.510………..Turbulen
Maka rumus yang digunakan :

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215
Maka f/8 = 0,002688
n = 0,11 karna Tw > Tb
μb = ρb.vb = 990.0,568x10-6 = 5,62x10-4 kg/m.s
μw = ρw.vw = 967 . 0,33x10-6 m2/s = 3,19x10-4 kg/m.s
maka :
Nud = 640 =h.d/k
h = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m2 0C
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Maka panjang tabung :
L = 1,47 m
q = h.A(Tw – Tb)
q = h. Π.d.L(Tw – Tb) = 77982 w
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

RADIASI TERMAL
Jika suatu benda ditempatkan dalam pengurung, dan suhu pengurung lebih rendah dari pada suhu benda, maka suhu benda tersebut akan turun, sekalipun ruang dalam pengurung tersebut hampa. Proses pemindahan panas yang terjadi hanya semata karena benda suhu dan tanpa bantuan zat perantara (medium), disebut perpindahan panas radiasi
Ditinjau dari gelombang elektromagnetik, energi radiasi dibawa oleh gelombang elektomagnetik .Ada banyak jenis radiasi, yaitu dari radiasi sinar gama ,sinar x, radiasi termal hingga radiasi gelombang radio (dari spektrum panjang gelombang pendek sampai yang berpanjang gelombang panjang).
Sedang radiasi termal, energi pancarannya adalah ditentukan berdasar dari suhu benda tersebut.
Daerah spektrum panjang gelombang radiasi termal adalah dari 0 , 1 sampai dengan 100 mikron
Radiasi matahari juga merupakan radiasi termal dengan daerah panjang gelombang khusus yaitu 0, 25 sampai dengan 3 mikron.
RADIASI BENDA HITAM
Benda hitam adalah idealisasi benda yang pada suhu berapapun, memancarkan atau menyerap seluruh radiasi pada panjang gelombang tertentu manapun (disebut Radiator sempurna).
Daya pancar benda hitam tergantung dari suhu dan panjang gelombang.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar